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日落20180714001 - 图形学基础之OneTwoThree转啊转
阅读量:193 次
发布时间:2019-02-28

本文共 582 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

1D数学,一条轴,X轴;

可以任意转动,随意在各种空间中自由变换。

 

2D数学,两条轴,X轴和Y轴;

引用书上说法,有两种情况,

标准形式:

 

非标准形式:

 

标准形式与非标准形式的四种情况,都是同方向(顺时针/逆时针)同时转动两个轴的n倍90度,而标准形式与非标准形式之间就是只转动其中一个轴180度。

 

 

3D数学,三条轴,X轴,Y轴,Z轴;

引用书上说法,左手系与右手系各有24种情况,

 

左手系/右手系的24种情况:

锁定+X

+Y,+Z

-Y,+Z

+Y,-Z

-Y,-Z

锁定-X

+Y,+Z

-Y,+Z

+Y,-Z

-Y,-Z

锁定+Y

+X,+Z

-X,+Z

+X,-Z

-X,-Z

锁定-Y

+X,+Z

-X,+Z

+X,-Z

-X,-Z

锁定+Z

+X,+Y

-X,+Y

+X,-Y

-X,-Y

锁定-Z

+X,+Y

-X,+Y

+X,-Y

-X,-Y

 

当左转右,或右转左时,就需要翻转其中一个轴,例如+X变-X,+Y变-Y,+Z变-Z。

 

然后,如果锁定任意两轴,就会发现,咦?!第三个轴就被卡住,转不动了,这大概就是万向锁了吧。

 

 

总结1、2、3,会发现更多维度的坐标系,其变换将会受到更多制约条件。大概在4D时空里,时间轴也会被3D空间死锁。

 

以上简单回顾。

 

参考: 

《3D数学基础:图形与游戏开发》第2章

《Unity Shader入门精要》第4.2节

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